Controlador PID (Proporcional Integral Derivativo)

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Buenos días compañeros blogeros, para comenzar a hablar sobre el controlador utilizado en el seguidor solar, quiero dejarles una breve información sobre el tipo de controlador que se aplicó, el Controlador PID (Proporcional Integral Derivativo).

La estructura de un controlador PID es simple, aunque su simpleza es también su debilidad, dado que limita el rango de plantas donde pueden controlar en forma satisfactoria (existe un grupo de plantas inestables que no pueden estabilizadas con ningún un miembro de la familia PID). En este capítulo estudiaremos los enfoques tradicionales al diseño de controladores PID.

Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad:

PID

Diagrama en bloques

Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.

P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u (t) = KP . e(t), que descripta desde su función transferencia queda:

pid 56

Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.

pid 1

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero, cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

PD: acción de control proporcional-derivativa, se define mediante:

pid 2

Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a que solo es eficaz durante periodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:

pid 3

Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.

PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:

pid 4

Y su función transferencia resulta:

pid 5

Esta información la pueden encontrar en el siguiente Link

Posteriormente, hablaremos del controlador aplicado al seguidor solar, que tengan buen día.

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